Infini

 

L’infini n’est pas le fini en constante expansion, mais le miroir du vide

Le crissement des cigales
Une pomme de pin tombe lourdement
La sève s’écoule lentement
Et puis tout se tait sous le soleil couchant.
La symphonie respire sous un autre tempo
Un silence fait de vide et d’infini.

Le point n’a pas d’espace
Et pourtant l’infini est contenu dans un point
Fini et indéfini à la fois.

La perspective rend l’infini visible en un point

Car tout converge en un point où l'espace se contracte

La mélodie qui s’arrête continue dans le silence
En fait elle ne s’arrête jamais
Elle n’a pas d’origine non plus
Elle se déploie depuis le silence
Et dans le silence

Car elle est ondulatoire et partout étendue

Point de non-retour

Basculement ? vers où ? vers quoi ?
Eternel retour vers le même point dans une errance infinie.
Cercle qui tourne sur lui-même

Ni début ni fin

Miroir

Le miroir arrête le regard et rend le monde symétrique
L’arbre est dans le lac
Et devient un point de bifurcation
De même le son se réfléchit sur lui-même
En ondes qui se superposent

et interfèrent sans fin

  

                                              Indéfini infini

                L’indéfini est parfois infini
                Mais l’infini est toujours indéfini
                Il se perd dans la brume

« Le monde est au bout de chaque être, dont aucun n’est son centre mais dont chacun est comme la limite. L’infini est la mesure métaphysique du monde. L’apercevoir doit nous dispenser d’en rechercher une vision ou une représentation, souligne Hegel, puisque l’infini n’est que le corrélat de toute opération de détermination - nous ne déterminons rien que par un passage à la limite. Loin d’être par essence indéterminé, l’infini est la détermination même ! De sorte que s’il n’est pas question de saisir ou de voir l’infini, il ne nous est pas interdit de le comprendre. Il nous est permis de comprendre sans représentation. » Hegel. Science de la logique. I. L'Être

L’infini exprime la sur-essentialité. L’infini absorbe tout. A l’infini, les opposés se rejoignent. Le courbe est droit, le droit est courbe et les parallèles se coupent. L’infini est unité et contient tout. Le monde n’a pas de circonférence mais il est rond.

L’instant

L’instant est comme un point dans la continuité du temps. Insaisissable, sans épaisseur. Le temps n’est pas une croissance indéfinie ni des durées ni des instants. Le temps est l'essence de l'étant, il n'évolue pas.

Le fini

Le fini contient l’infini. La droite de longueur finie contient un nombre incommensurable de points. En fait le nombre de points n’est ni infini ni indéfini il est incommensurable, car le continu ne peut se mesurer comme une suite de points. Il n’y a ni vide ni plein entre deux points. L’infini procède du continu. Le fini enclot le continu qui enferme l'infini.

Marcher vers l’infini n’a pas de sens
Car l’infini n’est pas un but
Marcher c’est simplement marcher dans la continuité des pas
Et entre deux pas - sorte de sauts quantiques discontinus - qu’il y a-t-il ?
Après l’infini qu’il y aurait-il de toutes façons ?

L’infinitésimal

L’infinitésimal se réduit petit à petit à un point : le monde converge en chaque être qu’il contient et qui l’exprime ainsi. De sorte que rien ne peut être compris qu’en continuité avec le monde entier. Le fini ne peut être compris comme tel qu’à l’infini. C’est pourquoi le calcul infinitésimal peut s’étendre au monde fini et le calcul intégral au monde infini.

Le haïku est un poème infinitésimal. Il enregistre un instant éphémère où rien de particulier ne se réalise, ne s'accomplit ni ne s'interrompt. Il tourne l'esprit vers l'absolue tranquillité d'un moment sans limite. Le haïku tourne aussi l’attention vers des états de choses infimes. Le murmure du givre qui fond. Le bruit du pas des abeilles. Le son imperceptible du brouillard. Il s’agit de saisir le monde tel qu’il est, jusque dans ses moindres détails et sensations, ramassés en un seul instant.

Pleine lune

Au fond des collines
Le reflet d’une barque

L’asymptote, la convergence

L’infini longe l’asymptote sans jamais la toucher. Pour Aristote, L'infini ne peut être la qualité d'une chose. Et il n'est pas un nombre non plus. Un nombre est nombrable et peut être compté. L'infini ne le peut. Il est indéterminé et ne peut donc être une quantité.

En fait, l’infini n’existe qu’en « acte », c’est-à-dire à l’issue d’une opération, Il est de l’ordre de la puissance du continu qui actualise un mouvement. Une sorte de limite sans limite, ce que matérialise l’asymptote, un aboutissement potentiel mais jamais réalisé.

L’infini est une simple expression qui traduit une continuité. Pour Leibniz, il faut comprendre l’infini comme une opération et non comme une réalité, une somme infinie d’infinitésimaux converge vers un nombre fini. Le fini se déduit donc de l’infini, plus exactement de l’infiniment petit.

Pour les mathématiques intuitionnistes, fondées par L.E.J. Brouwer et formalisées notamment par Arend Heyting, l’infini n’est pas conçu comme un tout achevé (infini actuel), mais comme un processus toujours en devenir (infini potentiel). Cette vision de l’infini implique le rejet du principe du tiers exclu (A ou non-A) pour les énoncés portant sur des ensembles infinis. En effet, on ne peut pas affirmer qu’une propriété est vraie ou fausse pour tous les éléments d’un ensemble infini si on ne dispose pas d’une preuve constructive pour l’une ou l’autre des options.

La discontinuité quantique

Que devient le continu à l’échelle atomique ? Particules, photons, sont à la fois des ondes – continues – et des éléments discrets - discontinus. Pas de continuité donc dans le changement relatif des phénomènes qui a bien lieu, au niveau le plus fin, par sauts ; par quanta. La relation d’incertitude d’Heisenberg traduit le fait que l’on ne sait rien et que l’on ne peut observer ce qui se passe entre deux « sauts ». Dans le monde quantique discontinu, le continu physique n’est plus qu’une estimation statistique.

Le transfini

Tous les ensembles infinis n'ont pas la même pluralité. Ils ne peuvent donc tous être considérés comme égaux. Un infini peut être plus grand qu'un autre, il est caractérisé par une grandeur transfinie ou puissance, le cardinal, noté No pour l’ensemble des nombres entiers et N1 pour l’ensemble des nombres réels, avec N1 > N0. L’infini est ainsi vu comme un tout, ici la totalité d’un ensemble.

On peut construire des ensembles toujours plus grands (ensemble des parties d’un ensemble par exemple) mais on n’a pas démontré l’intérêt du transfini N2 ni au-delà. Cela signifie qu’il n’existe que deux puissances intéressantes dans la pratique, celle du discret (dénombrable) et celle du continu (non-dénombrable). On montre par ailleurs que l’on peut approcher d’aussi près que l’on veut le continu par une suite d’éléments discrets (théorème de Shannon).

La totalité

Un élément n’a de réalité que dans une totalité même si cette totalité est illimitée. La Totalité ainsi conçue, absorbe toutes les différences en dissolvant toute altérité.

Sous une tout autre perspective, c’est encore ainsi qu’Emmanuel Levinas parle de l’infini dans Totalité et infini. Certes, pour lui, l’infini n’est pas une chose. C’est un surplus d’être par rapport à ce que la pensée découvre des êtres. Par-là, il n’est justement pas une représentation et la conscience ne le connait pas en tant que tel. L’infini ne se dévoile pas en lui-même. Il nous échappe. Il n’est pour nous qu’un illimité, une transcendance du visage d’autrui qui, dans sa présence, sa parole, dans sa nudité, déborde l’idée que nous pouvons nous faire de lui. Ce n’est pas une chose mais un vide. Une rupture de la pensée qui, dans la rencontre des autres, nous interdit de les réduire à la représentation que nous avons d’eux, au caractère que nous leur prêtons. L’infini est ce qui déborde ainsi la simple image de l’Autre il est l’expression même de l’Autre en tant qu’Autre. Il ne le dévoile pas mais l’exprime, jaillit de sa chair par la parole. L’infini marque ainsi la limite à toute appropriation de l’Autre.

De même le sentiment océanique, comme perception d’une totalité perdue dans son infinitude.

L’être englouti

« La même démarche me fait chercher le bruit dans le silence, le mouvement dans l'immobilité, la vie dans l'inanimé, l'infini dans le fini, des formes dans le vide, et moi-même dans l'anonymat. » Joan Miró.

Ainsi l’infini se perd dans l’infini et rejoint le vide dans son miroir comme simple apparence
Le Deux succède au Un qui perd sa singularité,
puis advient la Multitude qui masque à son tour la dualité.

Comme les gouttes d’eau qui se vaporisent

La brume gagne ainsi le fleuve et obscurcit tout
L'infini n'est plus qu'un voile éteint.

La parole comme la musique sortent du silence pour y retourner
Comme d’une toile de fond, infinie ou vide c’est selon

Le crissement des cigales
Une pomme de pin tombe lourdement
La sève s’écoule lentement
Et puis tout se tait sous le soleil couchant.
La symphonie respire sous un autre tempo
Un silence fait de vide et d’infini.

Le vide n'est pas le néant

pas plus que l'infini n'est la totalité

Philosophies d'orient et d'occident autour du vide

Le vide

Le vide [1] (MU en japonais) n’est pas vide il est signe, il est profondeur.

Dans le shodo, la voie de la calligraphie, on dit que le vide revêt autant de signification que les traits du pinceau. Dans la peinture traditionnelle japonaise, nihonga, et particulièrement dans la peinture à l'encre, sumie, le vide permet à l'œuvre de respirer, de prendre son envergure. On peut dire que les do (voies de réalisation) sont l'art de vivre avec le vide.

Idéogramme du vide

Le vide n’est pas vide car il sera plein. Il est vide mais en ouverture du plein. Il est signe d’un plein potentiel.

Du vide quantique surgit le plein de l’univers par fluctuations successives. Il se fraye un espace pour se déployer.

Le vide est vibrant.

« La masse bruissante d’une langue inconnue constitue une protection délicieuse, enveloppe l’étranger d’une pellicule sonore qui arrête à ses oreilles toutes les aliénations de la langue maternelle : l’origine, régionale et sociale, de qui la parle, son degré de culture d’intelligence, de goût, l’image à travers laquelle il se constitue comme personne et qu’il vous demande de reconnaître. Aussi, à l’étranger, quel repos ! J’y suis protégé contre la bêtise, la vulgarité, la vanité, la mondanité, la nationalité, la normalité. La langue inconnue dont je saisis pourtant la respiration, l’aération émotive, en un mot la pure signifiance, forme autour de moi, au fur et à mesure que je me déplace, un léger vertige, m’entraîne dans son vide artificiel, qui ne s’accomplit que pour moi : je vis dans l’interstice, débarrassé de tout sens plein. » Roland Barthes, L’empire des signes

 Le vide amène à la vacuité par le vivre.

La vacuité

La vacuité est un lieu de l'être, un interstice, un possible. Comme une errance. Une disponibilité. C'est une attitude vis-à-vis du vide : l’être est sans racine. Toutefois l’être cherche à plonger ses racines dans le monde, à dépasser sa nihilité.

Cette expérience consiste en une véritable lacération du voile d’illusions que notre affairement quotidien jette sur l’abysse insondable qui s’ouvre en réalité à la base de notre existence même : les choses de la vie d’ordinaire perçues comme nécessaires, perdent leur nécessité et leur utilité sous la pression des problèmes personnels que sont la mort, la nihilité ou l’angoisse – ou n’importe laquelle de ces situations qui provoquent une négation fondamentale de notre vie, de notre existence et de nos idéaux, qui privent notre existence de tout enracinement et qui remettent en question le sens même de notre vie.

La vacuité c’est reconnaître ce vide en nous, le faire nôtre.

« C’est la position dans laquelle la négation absolue est en même temps une grande affirmation. Ce n’est pas une position qui se contente d’affirmer que le moi et les choses sont vides. Si c’était le cas, elle ne différerait en rien de la manière dont la nihilité se manifeste au fond du moi et des choses. Les fondations de la position de la vacuité reposent ailleurs : non que le moi soit vide mais bien que le vide soit le moi ; non que les choses soient vides mais bien que le vide soient les choses. » Nishitani Keiji.

Ce regard transfiguré sur le réel qu’induit la position de la vacuité correspond sur le plan du vécu à la redécouverte par le moi de sa possibilité d’exister par la « venue de l’être ». On peut dès lors dire que le « monde » est l’ouverture absolue qui recueille et rend possibles toutes les relations auxquelles prennent part les étants, à la condition de garder à l’esprit que ce monde n’est pas donné préalablement mais au contraire s’ouvre simultanément au tissage d’un réseau de relations entre les étants. Aussi pour Nishitani l’ouverture au monde est équivalente au « vide » et est sans aspérité » : « ce qui rend possible le monde en tant que myriades de créatures, myriades d’existences et myriades de phénomènes (potentiellement la totalité des choses), c’est le « monde » comme ouverture d’un lieu où toute chose est susceptible de se manifester. L’ouverture absolue, c’est la mondanéité du monde lui-même en tant qu’ouverture. »

Il n’y a rien dans le vide mais c’est précisément parce qu’il n’y a rien que l’existence peut se déployer et que la vie peut être ce qu’elle est. La vacuité est l’accueil du vide en soi qui fait advenir l’ouvert.

Le rien

Le rien n’a pas de représentation idéographique

Le rien n'est pas le néant ni le vide ni un non-être  
Le rien n'a rien à signaler, c'est une absence
Le rien est l’opposé d'un certain « tout ». Mais qu’est-ce que le tout ?

Idéogramme du tout, totalité et plénitude

 

Le tout, compris comme ensemble de ce qui existe, est souvent limitativement interprété comme le monde ou l'univers. Il ne se limite donc pas au monde de la physique mais englobe aussi bien celui de la pensée, des croyances, des cultures, etc.

En dehors du tout il n’y a rien

Ce n’est pas le vide ni le néant

Car du rien il ne peut rien sortir 

Ni rien s’engloutir

Le rien est une non-quantité

Ce n’est même pas un silence, une absence

Il  n'a pas d'espace

Pas de respiration

Il ne peut même pas recevoir de signe comme le zéro

Le signe du rien (extraits) Eliane Vernay

(1)  

« Signes de rien
– germes de silence. Que l’heure cède
avant de rejoindre l’été. »

(2)

« Puis le ciel a tremblé, les cordes cédé, les mâts sombré.
Quelque chose s’est détaché et le silence a coulé
Irrémédiablement
        au fond des mers.
La cassure fut immédiate. Totale, définitive.
Depuis, la terre est orpheline.
Le monde, au-dehors, continue à se répandre
mais c’est une apparence. »

Le rien n’a rien à voir avec l’être

Il ne peut l’héberger

Rien ne peut surgir du rien.

Le néant

Idéogramme du néant

Le néant est la négation de l’être, un non-être

C’est aussi la négation du tout (le monde). Mais n’est-ce pas un simple construit de la logique puisqu’il est impossible de le représenter ou de le penser positivement ?

« La seule manière de penser le néant est de penser qu'il n'est pas , et la seule manière de préserver sa pureté native est, au lieu de le juxtaposer à l'être, comme une substance distincte, ce qui aussitôt le contamine de positivité, de le voir du coin de l'œil comme le seul bord de l'être, impliqué en lui comme ce qui lui manquerait si quelque chose pouvait manquer au plein absolu. » Maurice Merleau-Ponty.

(a) Pour Heidegger, le néant se tient au cœur de l'être. « Le Néant ne reste pas l'opposé indéterminé à l'égard de l’étant, mais il se dévoile comme composant l'être de cet étant »

(b) Pour Sartre, « la condition nécessaire pour qu'il soit possible de dire non, c'est que le non-être soit une présence perpétuelle, en nous et hors de nous, c'est que le néant hante l'être ». « L'être est antérieur au néant et le fonde. Par quoi il faut entendre non seulement que l'être a sur le néant une préséance logique, mais encore que c'est de l'être que le néant tire concrètement son efficacité. C'est ce que nous exprimions en disant que le néant hante l'être ».

Ainsi pour ces deux auteurs le néant est un non-être existentiel, une sorte de fond sur lequel se développe l’étant et dans lequel il retournera en fin de vie. Le néant n’est pas le vide dont l’être se nourrit, mais le rideau qui cache l’arrière-scène de l’être. Pour la philosophie japonaise, il n’y a pas d’avant-scène ni d’arrière-scène, les deux se fondent en une seule scène, celle de la vie et du monde. La logique orientale s’oppose en ceci à la logique occidentale que l’ambivalence ou la coexistence des contraires est possible dans une logique plus large : le ying et le yang sont à la fois opposés et complémentaires, ils se nourrissent l’un l’autre.

Par ailleurs, au Japon la disparition d’un être n’est jamais totale les liens avec les autres et la communauté vivante n’est pas rompue (sans parler des traces qui restent dans ce monde, car les traces font partie de l’être). Un être ne retourne jamais dans le néant absolu, mais reste dans le monde.

Kimura Bin comprend l’aida [2] comme l’origine du soi-même authentique qui s’enracine dans le mouvement même de la vie, ce soi-même inclus en sa propre constitution l’absolument autre. En effet, ni la nature ne peut accomplir son être propre, se donner un là par elle-même que seule la transcendance de l’être-de-l’étant apporte, ni l’humain advenir à soi-même hors d’un monde qu’il ouvre comme son propre là. Il s’agit ici de la réciprocité d’un monde et d’un sujet, constitués et constituants, sur deux niveaux ontologiques différents de l’ex-istence.

Conclusion :

Le vide est le possible du plein, le néant n’est le possible de rien, car il est un non-être donc non-existant. Le rien n'est rien, même pas du néant et encore moins du vide.

Les oiseaux babillent

Du fond de la vacuité

Mon esprit sourit.

Clive Loertscher

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[1] Le vide est exprimé par l'idéogramme « Mu » en japonais. Mais, dans la conception japonaise, le vide ce n'est pas rien. Au contraire, dans ce vide il y a tout. Tout l'univers est contenu dans ce vide. Cette conception des choses fait notamment référence au vide primordial de l'émergence de l'univers : c'est un vide qui contient potentiellement tout l'univers. Donc « Mu » c'est vide et plein à la fois. Dans la culture japonaise, il n'y a pas nécessairement d'opposition entre vide et plein.

[2] L’aida désigne un lien latent qui structure l’espace entre deux personnes ou deux sujets et dont la vacuité a la capacité de se meubler ou, seulement, de maintenir une tension entre les deux entités qu’il relie. Proche du ma, avec qui il partage le même idéogramme, il s’en distingue par l’existence d’un lien de contact, virtuel ou non, entre les deux limites bordant l’intervalle, représentées justement par les deux personnes. Cet « entre-deux », qui confine à une continuité dans la discontinuité, est un concept important de la philosophie de l’École de Kyoto (Kitarō Nishida et Tetsurō Watsuji) ainsi que de la psychiatrie moderne avec les travaux de Kimura Bin.