Mouvement

Ontologie du mouvement

Sans mouvement il n’y a pas de temps ni de durée. C’est le mouvement qui enfante le temps. Il ne se passerait rien sans mouvement, tout serait immobile, figé. Il n’y aurait pas d’événement, pas d’histoire, aucun repère sur la ligne du temps, pas de passé ni de futur, aucune transformation.

"Tout est mouvement"

“Rien n'est permanent, sauf le changement.” Héraclite.

Le mouvement n’est pas une succession d’états statiques comme le pensaient Parménide et Zénon et qu’Aristote n’a eu aucune peine à réfuter. Le mouvement est continu. Mais il ajoute : le mouvement a son propre moteur en lui-même (à l’instar des êtres vivants, leur force de vie). François Fédier recense chez Aristote quatre figures du mouvement : accroissement-diminution (exemple grossir ou maigrir) ; devenir-autre (les feuilles des arbres qui jaunissent) ; déplacement (aller d'un lieu à un autre lieu) et enfin il reprend celui qu'il considère avec Martin Heidegger comme le plus important d'entre eux : le mouvement de l'entrée en présence, c'est-à-dire du « venir à être » (ontogenèse). Heidegger « est le premier (et peut-être le seul) penseur de la tradition à avoir conçu le mouvement comme une détermination ontologique de l’être de l’étant, et non pas simplement comme une détermination ontique de l’étant présent subissant un déplacement local dans l’espace ».

Tout est mouvement ou pour le dire avec d'autres mots plus modernes, dynamique.

Quelle est donc la nature du mouvement ?

Il y a des mouvements internes que l’on ne perçoit pas et ceux dont on n’a pas conscience. Le mouvement ne relève donc pas de la phénoménologie puisqu’on ne peut pas toujours en faire l’expérience.

Il y a des mouvements relatifs, deux corps l’un par rapport à l’autre, et des mouvements absolus dans des repères fixes. Toutefois cette distinction n'est plus valable, principalement depuis qu'Henri Poincaré a souligné l'inutilité de cette notion de référentiel absolu (dans son livre La Science et l'Hypothèse) et surtout depuis qu'Albert Einstein a mis en valeur le principe de relativité s’étendant à tout l’univers : chaque corps en mouvement a sa propre temporalité. Mais comment caractériser certains mouvements comme précisément celui de l’univers qui en quelque sorte se meut sur lui-même ? Comme il semble se dilater (expansion de l’univers) on peut en effet définir son mouvement par rapport à lui-même, c’est-à-dire de ses parties entre elles. Mais il s’agit plutôt là d’une transformation, d’une reconfiguration, que d’un mouvement de translation dans l’espace, puisqu’on ne sait toujours pas de façon certaine s’il y a un espace plus grand qui permet à notre univers de se dilater ou si c'est la dilation elle-même qui engendre l'espace.

Ne pourrait-on pas aller plus loin en associant systématiquement mouvement et transformation (ou changement) ? Pour Henri Bergson [1] c’est cela qui limite la physique classique dite galiléenne : lorsque la physique classique remplace la physique aristotélicienne, elle fait du mouvement quelque chose de relatif entre deux corps, un transport dans l’espace pour un mobile qui se meut sous l’action de forces (une sorte de moteur qui revient à séparer la cause et l’effet, le moteur d’un côté, le mobile de l’autre). Ainsi, le mouvement n’est-il plus envisagé comme un mouvement du corps lui-même, soumis à son seul effort propre, comme il pouvait l’être chez Aristote, mais comme une relation à d’autres corps (attraction, répulsion, etc.) ou plongé dans un champ de forces qui contient en-lui-même la raison du mouvement. Pourtant il faut bien constater que dans tout mouvement relatif, la relation des deux corps change en elle-même (ne serait-ce que leur distance) et partant la structure que forment ces deux corps. Donc un mouvement n’est jamais neutre : il s’accompagne toujours de changement.

Georges Simondon [2] propose une théorie du changement qui allie mouvement et transformation dans un système qui conserve son énergie. Et il la connecte directement à plusieurs champs, gravitationnel, thermodynamique (dont se servait déjà Bergson), théorie de l’information et physique quantique. Le mouvement de transformation qu’il décrit est ontogenèse et histoire, c’est le « progrès » (processus) d’un système qui conserve non pas son énergie mais son information. Trois aspects sont solidaires de ce qu’on pourrait appeler un mouvement propre, selon lui :

1. Premièrement, un mouvement propre est information et transformation, communication d’information entre pôles dissymétriques et transformation ou genèse d’un temps propre, d’une histoire intérieure, d’un espace intérieur : dans un système qui s’individualise, information et transformation sont liées ;
2. Deuxièmement, pour la perception ou la connaissance, un mouvement absolu a toujours des dimensions analogiques, il est simultanément « métaphysique et logique ». Déjà, lorsque le mouvement absolu exprime un système qui change, il est « signification » pour les parties du système et en même temps opération des parties du système, à la fois « signification qui surgit d’une disparation » et ontogenèse ;
3. Troisièmement, le mouvement absolu est un mouvement qui se transforme, mais il se transforme en se conservant. C’est une conversion-conservation.

Remarquons cependant que ce n’est pas le mouvement qui se conserve mais la quantité de mouvement globale. Le mouvement ne se conserve pas s’il y a apport d’énergie de l’extérieur comme c’est le cas pour les systèmes vivants. Donc il semble que la troisième caractéristique ne soit pas nécessaire pour tous les types de mouvements.

Gilles Deleuze [3] remarque simplement : « chaque fois qu’il y a translation de parties dans l’espace, il y a aussi changement qualitatif dans un tout », ce qui signifie que tout mouvement contient en lui-même un changement, une transformation, en somme une évolution du système considéré. C’est ainsi que l’on peut dire que l’univers est en évolution ontogénétique, comme les espèces vivantes. Pour Deleuze, « il appartient au tout de changer sans cesse – bref, parce que le tout ne m’attend pas quand bien même moi j’attends ». « Prendre conscience d’un mouvement absolu, c’est prendre conscience de ce qui change en moi et hors de moi à la fois, car ce qui est hors de moi agit en moi puisque je suis un élément du tout. »

Pour Bergson [4] on ne peut comparer un système qui se transforme (le vivant, par exemple) à un système matériel partiel et clos, découpé artificiellement par le physicien : « C’est bien plutôt à la totalité de l’univers matériel que nous devons assimiler l’organisme vivant ». Deleuze le suivra en disant, lui aussi : « Si le vivant est un tout, donc assimilable au tout de l’univers, ce n’est pas en tant qu’il serait un microcosme aussi fermé que le tout est supposé l’être, c’est au contraire en tant qu’il est ouvert sur un monde, et que le monde, l’univers est lui-même l’Ouvert. ». C’est même ce caractère processif de l’être modifiant à chaque instant le rapport relatif des durées et le rapport translatif des choses qui est primordial. Ma conscience est ouverte sur la transformation du Tout, informée de ce qui change, parce que le Tout est lui-même l’Ouvert, incessante création. Se dévoile l’ultime dimension du processus de transformation : le libre, l’élan créateur, l’Ouvert. Le tout est l’Ouvert, qui n’est jamais clos sur soi.

Mais n’oublions pas que les particules aussi sont toujours en mouvement. Chaque particule possède une certaine quantité d'énergie lui permettant de se déplacer. Ce mouvement est dépendant de l'état de la substance. Les particules d'une substance solide ne font que vibrer, celles d'un liquide vont se déplacer légèrement les unes par rapport aux autres alors que celles d'un gaz se déplacent rapidement, et ce, dans toutes les directions. Si la température augmente, la vitesse du mouvement des particules augmente aussi. Plus la température d'une substance est élevée, plus les particules de celles-ci vont avoir de l'énergie. Par conséquent, une plus grande agitation ou un déplacement plus rapide des particules sera observé. A contrario, si la température diminue il y aura une moins grande agitation et un ralentissement du déplacement des particules. On n’atteindra jamais le repos total puisqu’il n’est pas possible d’atteindre le zéro absolu 0°K.

Le mouvement concerne tous les niveaux de structuration de la matière, animée comme inanimée, particule comme univers. Il y a une dynamique générale des systèmes et des corps physiques comme des individus ou des sociétés.

Le mouvement est l’essence du monde. Il est aussi l'essence du vide d'où provient le monde.

Le mouvement est premier par rapport au temps et à l’espace : il les engendre. Au temps zéro il n'y avait pas d'espace pas plus que de temps. Puis le monde s'est mis en expansion.

En les engendrant il engendre aussi la matière.

La vague tissée par le mouvement

Tout est en mouvement, le vivant, les théories, les sociétés, etc.

"L’existence, c’est le mouvement par lequel l’homme est au monde." Maurice Merleau-Ponty

"Du point de vue ontologique l'être naturel est caractérisé par « la possibilité toujours ouverte du mouvement, d'une instabilité fondamentale inscrite à même son principe d'« être naturel », comme ce qui constitue sa « vie »." Pierre Aubenque 

Le mouvement s’insinue dans les plis du temps

et en ouvre les pages une à une.

Il s'insinue de même dans les plis de l'espace

et en ouvre les feuilles une à une.

La mise en mouvement ou le pré-mouvement 

Le mouvement n'a pas de cause préalable. Il est premier. Nous utilisons le préfixe “en”, comme le point de passage, l’entrée en présence, la mise en mouvement : l'en-acte.

L’en-acte n’est pas un acte encore engagé, mais déjà en mouvement-vers

Il est l’intention inconsciente de l’intention, comme un désir de désir, une orientation qui précède l’impulsion de mise en acte.

L’en-acte est encore dans le non-agir

    le déjà-là

    mouvement de l'être-à
    dans l'avant du temps
    imperceptible

L’en-germe : c’est le complémentaire déjà en marche, non le dual, ni l’opposé. La possibilité d’une intrication. C’est l’origine de la métamorphose irrépressible qui va se faire. De la naissance de l’instant qui unit le passé au futur. Le chiasme de la temporalité.

Le bougé du bouger de la chose bougeante, son en-frémissement

Le germe du geste, l'en-germe, la main qui ne se sait pas encore mouvement.

Petite incursion dans la modélisation des systèmes dynamiques

La matière est comme nous venons de le voir de siège de mouvements plus ou moins réguliers ou périodiques, chaotiques, turbulents, ordonnés ou désordonnés. La modélisation de ces mouvements comme étant ceux de systèmes dynamiques peut être appliquée à de nombreux domaines physiques mais aussi étendus aux sciences humaines et sociales, à la médecine, à l'économie, etc.

La modélisation utilise des équations différentielles dans le cas continu ou des équations aux différences finies dans le cas discret (on peut passer d'une représentation continue à une représentation discrète et réciproquement par la transformée en Z) ou même des équations probabilistes dans l'infiniment petit ou lorsque les systèmes ont un grand nombre de variables (météo par exemple).

Il n'y a pas toujours de solution analytique au système d'équations retenu et on se contente d'une solution dite géométrique dans un espace de phase (par exemple dans le plan (x, dx/dt)). Dans ce plan on peut y voir les points fixes (attracteurs), asymptotes et autres points remarquables de la trajectoire, ainsi que les phénomènes d'instabilité, le chaos (qui ne veut pas dire instabilités), l'effet "papillon", etc. On peut utiliser aussi des solutions numériques algorithmiques si les calculs ne sont pas trop gourmands.

• L'équation du premier ordre dx/dt = f(x) se résout facilement si f(x) est intégrable. Application : Supposons que l'accroissement de la population n(t) soit proportionnelle à la dite population, nous avons dn/dt=kn soit dn/kn=dt qui se résout par n(t)=n(0).exp(kt). La solution donne une croissance exponentielle de la population, solution qui est irréaliste compte-tenu de la limitation des ressources et autres facteurs limitatifs. On peut affiner l'équation en adaptant la solution aux résultats observés. Pour certaines populations de bactéries l'équation est : dn/dt=kn(1-n/L) qui converge vers L à long terme. Pour d'autres populations les équations sont évidemment plus complexes et sinon, on peut les estimer de manière statistique (démographie humaine par exemple).
• Les équations linéaires à plusieurs variables peuvent se mettre sous la forme dX/dt=AX+B où X et B sont des vecteurs et A une matrice carrée. Ces équations sont des formes intéressantes de modélisation exacte ou approchée de nombreux phénomènes. Il suffit alors d'étudier les caractéristiques de la matrice A, ses valeurs propres par exemple pour en tirer des conclusions sur la stabilité du système, ses points fixes, attracteurs, etc. 

Exemple amusant : le comportement amoureux. Roméo aime Juliette, mais Juliette est une amoureuse inconstante. Plus Roméo l’aime, plus celle-ci, lassée, se détache de Roméo. Cependant, lorsque Roméo commence à se désintéresser, fatigué par le peu d’intérêt de Juliette pour lui, alors la jeune fille commence à être attirée à nouveau. Comment modéliser une telle relation ?

Nous avons dans ce cas les deux équations dR/dt=aJ et dJ/dt=-bR avec les signes + pour attirance et - pour détachement. On reconnaît les équations d'un oscillateur harmonique qui n'est jamais stable car il ne s'amortit jamais. On pourrait évidemment modéliser la relation de façon plus complexe en introduisant un facteur de contrôle sur soi-même. Dans ce cas le système d'équations devient : dR/dt=aR+bJ et dJ/dt=cR+dJ où a et d sont les deux facteurs de contrôle en question. En fonction des signes des différents coefficients, la relation peut être plus au moins désespérante : 

• a > 0, b > 0 : Roméo est enthousiasmé et par l’amour que lui porte Juliette, et par le fait d’aimer Juliette ;
• a < 0, b > 0 : Roméo est un amoureux prudent, s’il n’est pas encouragé (i.e. si Juliette ne l’aime pas), il se désintéressera de la question ;
• a > 0, b < 0 : Roméo est un don Juan, dès que Juliette s’intéresse à lui, il s’en éloigne ;
• a < 0, b < 0 : Roméo est un misanthrope.

Mais la plupart des phénomènes sont non-linéaires comme les écoulements (équation de Navier-Stokes), les chocs, les tremblements de terre, les comportements humains ou sociaux... Par exemple, le modèle de Lorentz a été introduit pour décrire qualitativement l’évolution de l’atmosphère et étudier la faisabilité des prédictions météorologiques. Il est fondé sur une simplification des équations hydrodynamiques qui gouvernent la convection de Rayleigh-Bénard. Il conduit à une dynamique dite chaotique*. Lorenz a découvert que ce modèle pouvait avoir une dynamique erratique aléatoire alors qu’il paraît pourtant assez simple. La solution oscille de manière irrégulière, sans se répéter mais tout en restant dans la même région. En représentant la trajectoire 3D, il a découvert une structure compliquée que l’on appelle "attracteur étrange". Contrairement aux points fixes, aux cycles limites, ce n’est ni un point, ni une courbe, ni une surface, c’est une fractale de dimension non entière comprise entre 2 et 3.

Ainsi la théorie du chaos montre que tout reste possible, que le désordre peut naître dans un système déterministe et inversement qu'un système non-déterministe peut engendrer de l'ordre (système dynamique avec variables aléatoires).

Prolongements

La mécanique statistique, appelée aussi "thermodynamique statistique" ou encore plus généralement "physique statistique", a pour but d'expliquer le comportement des systèmes macroscopiques (constitués d'un grand nombre d'objets en interaction) à partir de leurs caractéristiques microscopiques. C'est de façon beaucoup plus générale, la physique quantique qui décrit les propriétés et l'évolution des systèmes physiques à l'échelle microscopique. La mécanique statistique est donc construite sur cette description quantique de base.

La mécanique statistique constitue en effet, avec la physique quantique et la relativité, l'un des piliers de la physique moderne dans l'explication de phénomènes à partir de leurs constituants. Il est important de la percevoir d'emblée comme une théorie fondamentale, et non pas comme une simple tentative pour justifier à posteriori la thermodynamique. La thermodynamique elle-même y gagne en retour compréhension plus juste et plus profonde de ses principes et de ses méthodes. Par la notion d'entropie, la thermodynamique a des liens avec la théorie de l'information.

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Notes :

*On appelle chaos, un comportement apériodique aux temps longs dans un système déterministe qui met en évidence une sensibilité aux conditions initiales.

— Comportement apériodique aux temps longs : pas de point fixe, pas d’orbite périodique ou quasi-périodique. Pour des raisons pratiques, il faut que ces trajectoires soient "rares" ; elles doivent avoir une probabilité non nulle d’apparaître pour des conditions initiales aléatoires.

— Déterministe : Cela veut dire que le système n’a pas de composante stochastique ou de bruits.

Le comportement irrégulier provient bien du système non-linéaire lui-même.

— Sensibilité aux conditions initiales

Remarque : Chaos n’est pas synonyme d’instabilité.

Film sur le chaos : https://www.chaos-math.org/fr.html

[1] H. Bergson, La pensée et le mouvant (1934), Paris, PUF, 1985

[2] G. Simondon, L’individuation à la lumière des notions de forme et d’information, Grenoble, J. Millon, 2005

[3] G. Deleuze, Cinéma I. L’image-mouvement, Paris, Éditions de Minuit, 1983, p. 18.

[4] H. Bergson, L’évolution créatrice (1907), Paris, PUF, 1981